[超级全能生]名校交流2025届高三第一次联考(5013C)数学答案

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本文从以下几个角度介绍。

    1、2023-2024年下期高三名校联考(五)数学
    2、名校联考2023-2024学年度高三第五次
    3、2024年名校联盟优质校高三大联考试卷数学答案
    4、2023-2024名校达标全能卷答案五年级下册数学
    5、名校大联考2023-2024高三第五次联考理综答案
    6、名校大联考2023-2024高三第五次联考数学
    7、2023-2024下期高三名校联考(五)
    8、2023-2024年下期高三名校联考(五)
    9、2024—2024年下期高三名校联考(五)
所以f(1)=a,g'(1)=-e,由题意可知f(1)+g'(1)=0,则a=e3分(2)解:由f(x)=e(1+lnx)=0,得x所以x∈f(x)的单调递减区间;x∈(x)>0.则是f(x)的单调递增区间又由f(x)=exlnx,得f(1)=0,则x∈(0,1)时,f(x)<0;x∈(1,+∞)时,f(x)>0;令H(x)=g'(x)=-(x+1)e+e,则H'(x)=-(x+2)e<0恒成立,所以g(x)在x∈(0,+∞)单调递减,又g'(0)=-1+e>0,g'(1)=-e<0,则3xo∈(0,1),使得g(x)=0恒成立,所以x∈(0,x)时,g(x)>0,则(0,x)是g(x)的单调递增区间;x∈(x,+∞)时,g(x)<0,则(x,+∞0)是g(x)的单调递减区间又g(0)=0,g(1)=0,则x∈(0,1)时,g(x)>0;x∈(1,+∞o)时,g(x)<0;故h(x)=8分g(x).x≥是h(x)的单调递减区间,(,1)是h(x)的单调递增区间;(1,十)是h(x)的单调递减区间;故h(x)的单调递增区间为10分2f(x)(3)证明:令F(x)=x²,G(x)==2elnx.其公共定义域为(0,+∞o),则F(√e)=e,G(e)=2eln√e=e,则F(√e)=G√e),所以点√e,e)为函数F(x),G(x)的图象的公共点,由F(x)=2x,则F√e)=2√e,由G(x)=2,则G√e)=2√e,所以F'√e)=G),所以函数F(x),G(x)的图象在公共点(e,e)处有公切线y-e=2√e(x-√e),即y=2√ex-e.14分下证唯-性,构造函数(x)=x²-(2√ex-e)=x²-2√ex+e=(x-√e)²≥0,所以F(x)≥2√ex-e,当且仅当x=√e时取“=”.构造函数p(x)=2elnx-(2√ex-e)=2elnx-2√ex+ee当00,此时函数(x)单调递增;当x>√e时,(x)<0,此时函数p(x)单调递减.所以p(x)≤p(Ve)=0,即G(x)≤2√ex-e,当且仅当x=√e时取“=”综上可知,F(x)和G(x)之间存在唯一的“隔离直线”y=2√ex-7分【“皖八"高三一联·数学试卷参考答案第6页(共6页)W】
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